สาขาของคณิตศาสตร์ที่มีวัตถุของการศึกษาเป็นสัดส่วนและเอกของตัวเลขที่แตกต่างกันอยู่บนเครื่องบินหรือในพื้นที่ที่ถูกกำหนดให้เป็นรูปทรงเรขาคณิตนี้วินัยตามที่ผู้เชี่ยวชาญในการสั่งซื้อเพื่อเป็นตัวแทนของความเป็นจริงการยื่นอุทธรณ์เพื่อระบบจริง; ด้วยวิธีนี้มันใช้โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่ใช้สัญลักษณ์ซึ่งช่วยให้สามารถพัฒนาสตริงซึ่งจะเชื่อมโยงผ่านกฎบางอย่างและสร้างสตริงใหม่
เมื่อพูดถึงการสร้างต้นกำเนิดของเรขาคณิตวิเคราะห์ยังคงมีการอภิปรายมากมายในหมู่นักคณิตศาสตร์และนักประวัติศาสตร์เนื่องจากคุณลักษณะบางประการเกี่ยวกับความเป็นพ่อของนักวิทยาศาสตร์คนหนึ่งและคนอื่น ๆ ต่ออีกคนหนึ่ง อย่างไรก็ตามสิ่งที่เป็นความจริงและไม่อาจโต้แย้งได้ก็คือมีบุคคลในประวัติศาสตร์สามคนที่เป็นคนแรกที่ใช้และพัฒนามันไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง
หนึ่งในนั้นคือนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวเปอร์เซีย Omar Jayam (1048 - 1131) เขาดำเนินงานหลายชุดที่จะกลายเป็นพื้นฐานในสาขาวิทยาศาสตร์นี้และจะทำหน้าที่เป็นเสาหลักในการพัฒนาทฤษฎีในภายหลัง ในบรรดาผู้ที่มีตัวอย่างเช่น วิทยานิพนธ์ในหลักฐานที่เป็นไปได้ของสมมุติขนาน หรือวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับการพิสูจน์ของพีชคณิต
จากตำราเหล่านี้ที่จัดทำโดยผู้เขียนชาวเปอร์เซียกล่าวว่านักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสชื่อเรอเนเดส์การ์ตส์ (1596 - 1650) อาจมีอาการ“ เมา” ซึ่งเป็นบุคคลสำคัญอีกคนหนึ่งในต้นกำเนิดของเรขาคณิตวิเคราะห์และเป็นที่ผู้เขียนหลายคนตั้งกฎว่าเขาเป็น พ่อของมัน ดังนั้นในหมู่ผลงานหลักของเขาจะพบสิ่งที่เรียกว่าแกนคาร์ทีเซียนและในงานมีอิทธิพลมากที่สุดของเขาก็คือตัวอย่างเช่นรูปทรงเรขาคณิต
นอกเหนือจากบุคคลสำคัญทั้งสองนี้แล้วปิแอร์เดอแฟร์มาต์นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส (1601-1665) หรือที่เรียกว่า Eric Temple Bell ก็ไม่ควรมองข้าม นี่ถือเป็นผู้ค้นพบหลักการพื้นฐานของเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์และได้ลงไปในประวัติศาสตร์ไม่เพียง แต่สำหรับสิ่งนี้เท่านั้น แต่ยังรวมถึงทฤษฎีตัวเลขของเขาด้วย
ควรสังเกตว่ามีรูปทรงเรขาคณิตหลายชั้นที่ทำเครื่องหมายความเชี่ยวชาญจากชื่อของพวกเขาเช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นเมื่อพูดถึงเรขาคณิตเชิงพรรณนาการฉายภาพเชิงระนาบหรือเรขาคณิตของอวกาศ ในกรณีของเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์เป็นวินัยที่เสนอให้วิเคราะห์ตัวเลขจากระบบพิกัดและใช้วิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และสาขาพีชคณิต
เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์พยายามหาสมการของระบบพิกัดตามหน้าที่ของตำแหน่งของมัน ในทางกลับกันระเบียบวินัยนี้ช่วยในการกำหนดตำแหน่งของจุดที่เป็นส่วนหนึ่งของสมการของระบบพิกัด
จุดบนเครื่องบินที่เป็นส่วนหนึ่งของระบบพิกัดจะถูกกำหนดโดยสองร่างซึ่งจะเรียกว่าพิกัดและพิกัดของจุด ด้วยวิธีนี้จะทำให้ทุกจุดของระนาบแสดงด้วยจำนวนจริงที่เรียงลำดับสองตัวและในทางกลับกัน (นั่นคือตัวเลขที่เรียงลำดับทุกคู่จะเกี่ยวข้องกับจุดหนึ่งของระนาบนั้น)
คุณลักษณะเหล่านี้ช่วยให้ระบบพิกัดสามารถสร้างความสอดคล้องระหว่างแนวคิดทางเรขาคณิตของจุดในระนาบกับแนวคิดเกี่ยวกับพีชคณิตของคู่ลำดับของตัวเลขการวางรากฐานของเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์
ด้วยความสัมพันธ์นี้ทำให้สามารถกำหนดรูปทรงเรขาคณิตของระนาบผ่านสมการที่กำหนดด้วยสองสิ่งที่ไม่รู้จัก