เรียกว่ารูปทรงเรขาคณิตเพื่อศึกษาขนาดและลักษณะของตัวเลขที่อยู่ในอวกาศหรือบนระนาบ ยุคลิดสำหรับส่วนของเขาก็คือการเชื่อมโยงกับEuclidนักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ในยุคกรีกโบราณและไม่เพียงแค่นั้นบุคคลที่มีชื่อเสียงคนนี้ยังกลายเป็นครูให้กับลูกศิษย์คนสำคัญเช่น Apollonius of Perga หรือ Archimedes และคนอื่น ๆ อีกมากมาย
ในศตวรรษที่ 3, Euclidเสนอห้าสมมุติฐานที่ช่วยให้การศึกษาคุณสมบัติของรูปทรงปกติ (เส้น, สามเหลี่ยม, วงกลม, ฯลฯ) ดังนั้นเขาจึงเป็นผู้ให้กำเนิดเรขาคณิตแบบยุคลิด
ในปัจจุบันเรขาคณิตแบบยูคลิดถือเป็นศูนย์กลางในการวิเคราะห์คุณสมบัติของช่องว่างแบบยุคลิดนั่นคือช่องว่างทางเรขาคณิตที่สอดคล้องกับสัจพจน์ของนักคิดชาวกรีก ควรสังเกตว่าEuclidesรวบรวมสมมติฐานของเขาไว้ในงาน "Elements" ของ เขา
ในตำรานี้Euclidชี้ให้เห็นว่าเส้นตรงสามารถสร้างได้จากการรวมกันของจุดใดจุดหนึ่ง ว่าส่วนของเส้นสามารถขยายไปเรื่อย ๆ เป็นเส้นตรง ที่กำหนดส่วนของเส้นตรงสามารถวาดวงกลมด้วยระยะทางและจุดศูนย์กลางใดก็ได้ ว่ามุมฉากทั้งหมดเหมือนกัน และถ้าเส้นตัดไปอีกสองเส้นและผลรวมของมุมภายในของด้านเดียวกันน้อยกว่าสองมุมฉากอีกสองเส้นเมื่อขยายออกจะตัดด้านที่มีมุมเล็กกว่าด้านขวา
เมื่อทำงานกับช่องว่างแบบยุคลิดเรขาคณิตแบบยุคลิดจะดูแลช่องว่างเวกเตอร์ที่สมบูรณ์ซึ่งมีผลคูณ ภายในดังนั้นจึงเป็นเวกเตอร์และปริภูมิเชิงบรรทัดฐาน ช่องว่างของรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดในมืออื่น ๆ ที่มีช่องว่างหรือโค้งที่มีลักษณะแตกต่างจากที่ระบุไว้ในยุคลิดข้อเสนอ
จากผลงานที่มีชื่อว่า 'องค์ประกอบ' จะต้องมีการสร้างข้อมูลอื่น ๆ ที่น่าสนใจซึ่งเราสามารถเน้นได้ว่าประกอบด้วยหนังสือสิบสามเล่มซึ่งเป็นผลงานชิ้นเอกของผู้เขียนและมุ่งเน้นไปที่การรักษารูปทรงเรขาคณิตทั้งสองและสามมิติ มิติ
ในทำนองเดียวกันจะต้องพิจารณาด้วยว่ามันถือเป็นหนึ่งในผลงานที่มีการแก้ไขมากที่สุดในประวัติศาสตร์ทั้งหมดเนื่องจากมีมากกว่าหนึ่งพันฉบับ อย่างไรก็ตามหนึ่งในฉบับที่น่าสนใจที่สุดคือฉบับที่จัดทำโดยอาร์คิมิดีสแห่งซีราคิวส์
นอกจากข้อมูลทั้งหมดเหล่านี้แล้วยังมีข้อมูลอื่น ๆ ที่ต้องนำมาพิจารณาด้วย:
- ข้อเสนอหรือสมมุติฐานทั้งหมดนำเสนอในลักษณะที่เป็นจริง
- มันไม่ได้เริ่มแพร่กระจายและมีชื่อเสียงในยุโรปจนกระทั่งปลายยุคกลาง
- สำหรับชุมชนวิทยาศาสตร์มันกลายเป็นงานที่จำเป็นและเป็นเวลาหลายศตวรรษ โดยเฉพาะอย่างยิ่งจนกระทั่งการปรากฏตัวของทฤษฎีสัมพัทธภาพของ Albert Einstein
- โครงสร้างของงานนี้มีดังนี้: เล่ม 1 ถึง 4 เน้นเรขาคณิตระนาบหนังสือ 5 ถึง 10 หมุนรอบสัดส่วนและอัตราส่วนคืออะไรในขณะที่สามเล่มสุดท้ายกล่าวถึงสิ่งที่เป็น รูปทรงเรขาคณิตของสามมิติรูปทรงเรขาคณิตในร่างกายที่เป็นของแข็ง