การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นเป็นที่รู้จักกันในชื่อเทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้สามารถเพิ่มประสิทธิภาพของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ผ่านการประยุกต์ใช้ข้อ จำกัดต่างๆกับตัวแปร มันเป็นแบบจำลองคอมโพสิตดังนั้นโดยฟังก์ชันวัตถุประสงค์และข้อ จำกัด จึงถือว่าส่วนประกอบเหล่านี้ทั้งหมดเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นในตัวแปรที่เป็นปัญหา
ตลอดประวัติศาสตร์มีเหตุการณ์สำคัญหลายอย่างที่เกี่ยวข้องกับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นเช่น:
- ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สองมันถูกเก็บเป็นความลับและถูกใช้เป็นกลไกในการจัดการและวางแผนค่าใช้จ่ายทั้งหมด ด้วยวิธีนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อจัดการทรัพยากรของตนเองให้ดีขึ้นและลดต้นทุนของกองทัพให้ได้มากที่สุด
- สามคนถือเป็นพ่อแม่หรือผู้สร้างสรรค์ของพวกเขา ได้แก่ John von Neumann ชาวฮังการี - อเมริกัน George Dantzig ศาสตราจารย์ในอเมริกาเหนือและ Leonid Kantorovich นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียซึ่งได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 2518
รุ่นโปรแกรมเชิงเส้นให้ว่าตัวแปรการตัดสินใจ (เช่นฟังก์ชันวัตถุประสงค์และข้อ จำกัด) รักษาพฤติกรรมการเชิงเส้น ซึ่งหมายความว่าด้วยวิธีการของมันการคำนวณสามารถทำให้ง่ายขึ้นและได้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกับความเป็นจริง
นอกเหนือจากทั้งหมดที่กล่าวมาแล้วเราไม่สามารถเพิกเฉยต่อการมีอยู่ของชุดแนวคิดที่สำคัญอีกชุดหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นดังกล่าวข้างต้น ในกรณีนี้เราจะกล่าวถึงสามโดยเฉพาะ:
- โซลูชันที่เป็นไปได้ ภายใต้ชื่อนี้มีสิ่งที่แนบมาซึ่งอาจมีหรือไม่มีขอบเขตก็ได้และถูกกำหนดโดยสิ่งที่จะเป็นชุดข้อ จำกัด ของเครื่องบินกึ่งเครื่องบินทั้งหมด เป็นที่รู้จักกันในชื่อของภูมิภาคแห่งความถูกต้อง
- โซลูชันที่เหมาะสมที่สุด นี่คือสิ่งที่เรียกว่าชุดของจุดยอดทั้งหมดของสิ่งที่แนบมา นอกจากนี้ควรเน้นย้ำว่าโดยเฉพาะอาจเป็นค่าต่ำสุดหรือสูงสุดก็ได้ขึ้นอยู่กับแต่ละกรณี
- ค่าของโปรแกรมเชิงเส้น ในกรณีนี้ค่านี้จะกลายเป็นค่าที่ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ดังกล่าวข้างต้นใช้ในสิ่งที่เป็นจุดยอดของโซลูชันที่เหมาะสมที่สุด
ลองดูตัวอย่างของการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นเพื่อทำความเข้าใจคำจำกัดความนี้ให้ดีขึ้น สมมติว่าคนที่ได้รับมรดกของ100,000 เปโซและทำให้การตัดสินใจที่จะลงทุนเงินบัญชีของคุณแนะนำสองการลงทุน: ซื้อหุ้นใน บริษัท น้ำมันซึ่งผลผลิต5%, และการซื้อพันธบัตรรัฐบาลซึ่งให้ผลผลิต9%
ชายคนนี้ตัดสินใจลงทุนในหุ้นน้ำมันไม่เกิน 80,000 เปโซและไม่น้อยกว่า 15,000 เปโซในพันธบัตรของรัฐ ในทางกลับกัน บริษัท พยายามให้การลงทุนในการกระทำนั้นไม่ซ้ำซ้อนกับการลงทุนในพันธบัตร ด้วยการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นคุณสามารถประมาณวิธีการกระจายเงินของคุณระหว่างตัวเลือกทั้งสองเพื่อให้การลงทุนของคุณให้ผลตอบแทนที่ดีที่สุด
จำนวนเงินที่จะ ได้รับการ ลงทุนในหุ้นอาจได้กล่าวถึงเป็นXในขณะที่จำนวนเงินที่ จะ ลงทุนในพันธบัตรสามารถตั้งชื่อเป็นYข้อ จำกัด ในมืออื่น ๆ ที่จะเป็นไปได้ว่าXไม่สามารถมีมากขึ้นมูลค่ากว่า80,000ที่Yไม่สามารถมีค่าน้อยกว่า15,000และX + Yไม่เกินมูลค่าของ100,000
หากตัวแปรเหล่านี้ถูกโอนไปยังตารางหรือกราฟก็จะสามารถทราบได้ว่าตัวเลือกใดที่ทำกำไรได้มากที่สุดสำหรับแต่ละบุคคล